5

５

3番目の素数である。1つ前は3、次は7。5 = 22 + 1 なのでフェルマー素数（2番目）でもある。また n! – 1 の形 (3! – 1) にもなっている。
1/5 = 0.2。自然数の逆数が小数点以下1桁の有限小数になるのは他に 1/2 = 0.5, 1/10 = 0.1 のみ。
5 は 10 の約数となるため、他の多くの数と異なり、十進数の演算を行う限り 5 を分母とする除算の商が循環小数になる事は無い。
十進数とは対照的に、十二進数の演算では、十二（10）は 5 で割り切れない。10÷5 = 2.497…となる。
n ≥ 5 の時、対称群 Sn は可解ではない。
5次以上の方程式には、有限回の四則演算と根号とによって解を求めることができないものがある。これは上の事実と関係がある。
5番目のフィボナッチ数である。1つ前は3、次は8。
2番目の五角数である。5 = 2 × (3 × 2 – 1)/2。1つ前は1、次は12。
2番目の五胞体数である。1つ前は1、次は15。
2番目の四角錐数である。1つ前は1、次は14。
3番目のペル数である。1つ前は2、次は12。
3番目のカタラン数である。1つ前は2、次は14。
3番目の交互階乗である。 5 = 3! – 2! + 1!。1つ前は1、次は19。
3 と 5、5 と7 はそれぞれ1番目、2番目の双子素数。次は(11, 13)。また(3, 5, 7)は唯一の三つ子素数。
3番目のソフィー・ジェルマン素数。1つ前は3、次は11。
最小の安全素数。次は7。
25 – 1 = 31 は3番目のメルセンヌ素数である。
5! – 1 = 119 = 7 × 17 であり、また、5! + 1 = 121 = 112 であり、共に合成数である。
n , n + 2, n + 6, n + 8 が全て素数となる初めての素数。すなわち (5, 7, 11, 13) が全て素数。四つ子素数ともいう。次は (11, 13, 17, 19)。
5 を含むピタゴラス数
32 + 42 = 52
52 + 122 = 132
ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは5の倍数である。
全ての自然数は負を含めると5つの3乗数の和で表せる。
九九では 1 の段で 1 × 5 = 5 （いんごがご）、5 の段で 5 × 1 = 5 （ごいちがご）と2通りの表し方がある。
5! = 120 である。
(5, 6)の組は最小のルース=アーロン・ペアである。次に小さい組は(8, 9)。
5 は、連続した素数の和（2+3）で表すことのできる素数である。
5 = (2φ – 1)²
4ビット表記において 5 = (0101)2 と0,1が交互になる。